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日本物理学会2012年春季(第67回年次)大会での私の発表は、物理教育についての24pCG-7「中学で方程式から学んだ事」と、文法物理学についての27pGA-8「新文法版量子力学のエンタングル不可避定理」の2つだった。

移動は、ほとんど全て
青春18切符を用いてJRで行なったので、その分の出費は抑えられたが、宿泊を5泊も(2012年03月23日夕にチェックインし2012年03月28日朝チェックアウト)したので、こちらの出費は馬鹿に成らなかった。
大阪への滞在中に、テーマパーク
USJにも、足を運んだ。
旅行中の写真を、私の写メール投稿ブログ
即達に、掲載しておきました。

24pCG-7の発表会場は、関西学院大学西宮上ヶ原キャンパスC号館2階C-204教室だった。
27pGA-8の発表会場は、関西学院大学西宮上ヶ原キャンパスG号館1階IS106教室だった。

CG会場では、自分の発表の前に、24pCG-1を聴講して、その内容のうちの、どうせロクな過ごし方をしていないアフターファイブの従業員を社長が招集してもっと有意義な過ごし方(力学の勉強)をさせた、これは善い事なんだ、という部分には道徳に対する不理解を感じたが、それ以外の部分については、良い模範だ、と思ったので、質疑応答時間に、その様にコメントした。
また24pCG-2を聴講して、質疑応答時間に、私が子供の頃には学研の「科学」と「学習」という雑誌があって、この中の「科学」の付録と成っていた実験教材が非常に良かったが、あれではいけないのか、という意味の質問をして、あれは現在では廃刊に成っていて利用できない、という意味の返答を得た。

24pCG-7では私は、OHPを掲示しながら、次の様に口述した。
発言タイミング 発言内容 注釈
冒頭 私は、これを進級時飛躍内容教訓化学習の具体例として発表します。
進級時飛躍内容教訓化学習というのは、日本物理学会2011年秋季大会24pRF-4で私が提案した学習方法です。
-
ohp12sp-13-2 方程式を見て数学ツールを知る、これは、一を聞いて十を知る、とか、木を見て森を見ず、という慣用句を文字っての表現です。
方程式を初めて学ぶ際には、こういう態度が良い、と思います。
小学算数と対比して、方程式を見て数学を知る、という態度なら、もっと良いでしょう。
何が言いたいかと言うと、方程式を見て方程式を知る、という態度では得るものが少ない、という事です。
アインシュタインが少年時代に方程式を見て感化された、という話を聞いた事がありますが、これなんかも、方程式の表面的な巧妙さではなく、もっと本質的な数学の不思議さの様なものが、彼の心の深い所に届いた、という事ではないでしょうか。

私が学んだ事は基本的にはこの3つ(数学ツールの存在、数学ツールの威力、数学ツールへの接し方)です。

この3つの内の数学ツールの存在については、へぇ〜、そういうものが、あるんだ〜、という風に、驚きました。
窪田登司という人の書いた「アインシュタイン-崩壊する相対性理論」という本の裏表紙に、日の下には新しいものは無い、という旧約聖書の言葉が引用されていました。
相対性理論は新しい事を言っているので、そんなものは無いはずだ、という意味だと思います。
しかし、相対性理論を拒絶する人々の本音は次の様なものだろう、と私は思います。
---
新しいものは無い、と信じていたからこそ、既にあるものの中から最高のものを選んで、自分の選んだものが最高だ、と思って満足して来た。
しかし、もし新しいものがあるなら、その新しいものまで含めた全範囲で考えると、自分の選択は最善ではなかった事に成るではないか。
そして、自分は最高ではないものを最高だと誤認して、知らぬが仏の仏、井の中の蛙の蛙の様な満足を生きて来た事に成るではないか。
それが自分の今までの人生だったなんて、信じたくない。
だから、新しいものがあるなんて絶対に信じたくない。
---
これが、相対性理論を拒絶する人々の本音だ、と私は思います。
自由な選択が許されなかった人に対してこの様に言う事は不謹慎ですが、一番良いと思うものを選択できた人に対しては、容赦なく言って良いと思います。
自分が今まで知らなかった素晴らしい世界の存在に早く気付く事は大切だ、と思います。

方程式は概念だけで作られた便利な機械であり、方程式を知るまでは、そういうものがあるはずない、と思っていました。
便利というのは、下級の数学(ここでは算数)の問題の解決に実効性がある、という事です。

また、作った人は天才だと思いました。
現に方程式がある以上、必ずそれを考え出した人が居るわけで、それが世に言う天才か、と得心しました。
中学入試算数の難問を自分で解いたといって得意に成っているレベルとは格が違うわ、と思いました。
小学生の頃の私は、中学入試算数の様な賢さが本物の賢さであって、それに対して、どうせ大人の賢さは単に知識の量を増やしただけの質の低い賢さだろう、と思っていましたが、方程式によって、その価値観が覆されました。

数学ツールの威力については、方程式は中学入試算数の難問を単なる計算問題にしてしまうので威力抜群だ、と感じました。
高校数学で習うベクトルが高校入試数学の図形の難問を単なる計算問題にしてしまう事も、これに良く似ています。
3を掛けた後で3を足すと9に成りました、元の数は何か?という問題は逆算遡及可能です。
3を足す前は9-3=6, 3を掛ける前は6÷3=2という風に遡る事が出来るからです。
これに対して、3を掛けても3を足しても同じ数になるのは何か?といった問題は逆算遡及不可能です。
鶴亀算の様な中学入試算数の難問は、この逆算遡及不可能なタイプです。
感じとしては、一本道でなかったり途中に通れない部分があると、逆算は行き詰まります。
そういう逆算遡及不可能な問題を簡単に解ける様にしてくれる所が、方程式の威力だと感じました。

数学ツールへの接し方については、製作と使用の分離という事が言えると思います。
方程式を使った解法については、どうしてそれで解けるのかを学ばなくて良い、という事はないが、個別の問題を方程式で解いている時には、そういう事は考えなくてよい、そういうものの知り方が進歩なのだ、という事を悟りました。
これは、そんなに当たり前の事でもないらしく、例えば、広江克彦著「趣味で物理学」の第1章第3節に、コマはなぜ立っていられる?というテーマでの議論が為されていますが、そこでは、剛体の運動方程式を解いたらコマが立ったままに成る事を意味する解が得られるから、という答え方で満足する様な知的態度を否定的に評価する価値観が、表現されている様に思いました。
その部分の物理学的な内容は、私は思い至らなかった事で、勉強には成ったのですが、それを究明するまでは勉強は終わらない、という風に考えるのは間違いだ、むしろ積極的に、そういう事の詮索は退行だ、という事を、私は、基本的には中学の方程式から学びました。
中学入試算数の問題を方程式を使って解くよりも方程式を使わずに解く方が大きな賢さを要するが、それを方程式を使わずに解くよりも方程式を発明する方が大きな賢さを要する。
ohp12sp-13-3 それがどーしたの、という風に成らない様に、進級時飛躍内容教訓化学習の話に、つなげておきます。
進級時飛躍内容教訓化学習では、進級時の飛躍内容から教訓を引き出し、それによって自分自身を方向付けます。
そこで、将来どうしよう、と思ったか、を紹介します。

逆算的にしか考えられてない問題に、方程式の発想を持ち込もう、と思っています。
そういうチャンスがあれば、そうしよう、と思っています。
中学生の頃には、まだ、思わなかった気がします。
広い意味では、背理法なんか、これに属するのではないでしょうか。
まだ求まってない数をxと書いて既知数の様に扱うやり方が、背理法のまだ真か偽か分からない命題を真だと仮定して進むやり方に、通じると思います。
電話の逆探知なんて今はもう無いか知らないけど、これを、方程式風に、発信源が求まったとしてそれをxとすると、みたいな考え方で出来ないでしょうか。
それとか、リバースエンジニアリングなんかにも、そういうアプローチは使えないでしょうか。
また非数理分野で、原因究明の様な逆算・遡及的に考えられている問題に、方程式的なアプローチを導入できないでしょうか。
空港の立地条件の問題を担当している人が、多元連立方程式を解いている所だ、とコメントする所を、テレビで見た時には、良いセンスをしておられる、と感じました。

あと、概念だけで便利な機械を作る、とか、学問を目指す、とか、学問的に出来るだけ高尚な方を目指す、こういうのもあるけど、高度過ぎて実用には関係ないと思われている様な数学を工学に活用する、中学生の頃の私は理学志望ではなく工学志望だったので、実際に中学生の頃に思ったのは、これだった気がします。
つまり、数学は自分で作るのではなくて、出来たものを教わるに留める、という立場です。
その時の私が、高度過ぎて実用には関係ない、と思ったものは、具体的には方程式だったかもしれません。
なにせまだ中学生の時ですから、方程式なんて既に工学でも使うのが当たり前だ、という事を知らなかった様な気もします。
しかし、学校の勉強なんて社会に出てからは役に立たない、と言う大人が多い事を考えると、子供なのになかなか鋭い狙い方をしている、とも言えます。

けれど、「概念だけで便利な機械を作る」という事も、もっと上にある実現性の乏しい夢として、少しは思った様な気がします。

学問を目指す事と、学問的に出来るだけ高尚な方を目指す事については、学問で業績を残すのは難しく、学問的に高尚な方へ行く事は、成果の面でクイズミリオンネアーで現有権利を破棄して上の問題に挑戦する様な行為である事を、身に染みて分かりながら行なう事が必要だと思います。
仕分けの論理などでは、目的のための手段に成っている事が明白でなければ、即批判の対象に成っていますが、こういう態度からは、ボクシングでKOは狙って取れるものではなく、自然な流れの中で出て来るものだ、と言われる事情に類する、事情への、そういう事情への不理解を感じます。
「クイズミリオンネアーで現有権利を破棄して上の問題に挑戦する様な行為」というのは、例えば、学部卒業で就職せずに大学院に入学した直後の状態というものが、生涯に立てる手柄の合計の観点から言うと、それだけでは就職した人よりも栄達した状態とは言えず、むしろ、今後ずっと学問的に何も生産できなければ、栄達の程度が、企業に就職して定年まで勤めた人よりも低く成ってしまう、そして学問的に何かを生産できる公算は企業に就職して定年まで勤まる公算よりずっと低い、という高いリスクを背負った状態だ、という意味です。
一方就職組は、就職した時点で既に、定年まで勤めて一定の手柄を立てる目処がついています。
その意味では、大学新卒者の就職先の雇用者が言うらしいと聞く「大学院は人間のカスを作る所だ」という言説にも一理ある。
しかし、万一学問的に何かを生産できた場合には、その内容にも依るが、最も価値のある生産が出来た場合には、それに匹敵する手柄を企業に雇われてする仕事で立てる事は絶対に無理だろう。
両者の違いは本質的には、皆勤賞とノーベル賞の違いだ。
その意味では、大学新卒者の就職先の雇用者が言うらしいと聞く「大学院は人間のカスを作る所だ」という言説は、単なる負け惜しみだ、と言える。
この様な、実現可能性と実現した場合の成功の大きさのコントラストを、クイズミリオンネアーを引き合いに出して、述べました。
---
フジテレビ系列で放送されたクイズ番組に「クイズ$ミリオネア」というものがあり、これを私は「クイズミリオンネアー」と言っています。
このクイズ番組には、ドロップアウトというルールがあり、難問に窮した時、答える前に「ドロップアウト」を宣言すると、その時点でクイズをやめて、そこまでで獲得した賞金を全額持ち帰る事が出来ます。
ドロップアウトしない意思表示は、答えた後で「ファイナルアンサー」と宣言する事によって為され、そうした場合、もし答えが間違っていれば、持ち帰る事の出来る賞金は大幅に減額(理念としてはゼロに)されます。
そこで、解答者の心には大きな葛藤が生じます。
解答者が「ファイナルアンサー」を宣言した直後の、司会者(みのもんた)の「では、この○○万円には戻れません」と言いながらドロップアウト分の小切手を破く演出と、ファイナルアンサーを宣言してから結果が分かるまでの間の解答者の動揺が、このルールの特徴を、よく表しています。
私は、ドロップアウトした場合としなかった場合で解答者が置かれる立場が天地ほどに異なるこれの様な事態(結果が出た後の違いではなくて)を、「住む世界が違う」という言葉で表します。
従って、私のこの言葉の意味は、金持ちと貧乏人では住む世界が違う、といった様なイヤラシイ意味を持つものではなく、むしろ、結果が確定して両者の獲得賞金の間に金持ちと貧乏人ほどの差が付いたら、ドロップアウトしなかった人はドロップアウトした人と同じ世界に戻って来る、といったニュアンスを持つものです。
金持ちと貧乏人では住む世界が違う、という事もあるでしょうが、そういう事は私が得意に成って言う事ではありません。
また、ドロップアウトした人の住む世界は温帯の様なものに、ドロップアウトしなかった人の住む世界は寒帯や砂漠の様なものに、喩えられ、その逆ではありません。
参考:
クイズ$ミリオネア - Wikipedia
以上。

画像をクリックすると拡大表示されます。
講演概要

24pCG-7
日本物理学会講演概要集
第67巻
第1号
第2分冊
439ページより。
OHP

OHP-13-1


OHP-13-2


OHP-13-3


この後、質疑応答時間に、しばらく待っても質問が出なかったので、私自身が次の様に補足コメントした。
これ、あの、具体例としては、私の場合はこういう風に思いました、と書きましたが、かいつまんで言うと、進級時飛躍内容教訓化学習としては、方程式というのは良い題材、というか、方程式の所は、ネタっていう言い方が良いのか、進級時飛躍内容教訓化学習で使う教材としては、方程式は良いと思います。
じゃあ具体的に、それで、どういう風な教訓を引き出せば良いのか、と言われると、まあ例えば、これなんか参考に成らないでしょうか、という、そういうお話をしましたが。
この私自身によるコメントの後に、次の様な質疑応答が行なわれた。
発言者 発言内容
青木 東京大学の青木(に聞こえるがハッキリは分からない)と申します。
今の話を聞いてチョッと面白いなあと思ったんだけども、進級時にまあ何かそういうトリガーを与える、という話だと思うんですが、
宇田 トリガーをね?
引き金ですね。
青木 ええ、そうですね。
で、良く分からないんだけども、進級っていうのは、例えば小学校だったら5回あるわけですよね。
で、中学校でも2回あって、で、それぞれに別のトリガーを与えた方が良い様な気がするんだけども、他に何か種類をお持ちですか?方程式以外の。
宇田 そうですねえ、今回は発表するために、という事で、方程式について特別にどうだったかというのを思い出しながらこう整理して書いたので、直ぐ答えれますが、他のは、まあ一つ一つ、あったかもしれないけど、思い出すのに時間がかかったり、即答できる状態ではないです。
ただ、思い、一個、例えばね、こういうのは、あるんだと。
掛け算九九があります。
掛け算九九、私は、習う前というか、これから掛け算九九を覚えなさい、という頃に、これを覚えろ、というのは絶対ウソに決まってると、こんなに沢山は覚える義務はあるはずがない、と思いました。
そういうものだと思って、で、それで、実際に覚えた後は・・・
まあ、だから、そういう不連続性がありますねえ。
その後は、まあ、それを覚えて当然に成って行くわけで。
覚える前は、これはチョッといくらなんでも、うん、覚えなくて良いんじゃないかと、そういう風に思ってたのを思い出しますねえ。
座長 予稿集を見ると、中学校時代の思い出を書いてますけども、方程式というのは、これは普通の1次2次方程式の事ですか?
宇田 そうです、1次ですねえ。
中学校1年生で初めて見る物ですから、1次ですね。
1元1次です。
座長 それが非常に印象に深かったという
宇田 そうですね。
以上。

後でプログラムを見て、2012年03月24日にはJr.セッションというものもあったらしい事、を知った。
事前に気付く事が出来ず参加しなかった事、は残念だ。
2012年03月24日には日本学術会議との連絡会というものもあって、こちらは案内メールが来たので覗いてみたが、畑違いのため、潜入している、といった感じだった。

27pGA-8では私は、OHPを掲示しながら、次の様に口述した。
発言タイミング 発言内容 注釈
ohp12sp-sr-2 (最後の赤枠で囲まれている式を指しながら)まずですね、新文法における非エンタングル歴史の表現、どの様な汎関数で表されるか、というものを一応、結論を言うと、まあ、この様なものを考えるという事なんですが、これ以外のものもあるんですが、これに限定して、このタイプのものに限定して、このタイプのものの中には解が無い、という事を証明してみましたので、それを発表します。
これは何か、と言いますとですねえ、エンタングルしてない解というのは、感じとしたら、(一番上の式を指しながら)この様に、元からある既存の量子力学における時間に依存する波動関数というものを、この様に、全ての時刻に渡って、こう、掛けた様な、ものですね、そういうものです、感じとしては。
そして、(一番上の式の右辺のφを指しながら)この古い量子力学の時間に依存する波動関数を、これをフーリエ展開して、(黒枠の中身全体を指しながら)この様に書いておくとですね、(黒枠の外の一番最初の式)これは(黒枠の外の2番目の式を指しながら)この様に表されます。
ただしですね、時間ごとにこの、積分するpというものの変数を変えておきました。
全部pじゃなくてp(t)という風に、tごとに違う様に、しておきました。
そうするとですね、これ離散的なまま書くと、(黒枠の外の3番目の式を指しながら)この様に成るわけですが、全てのtに渡って掛けるというのは、イクスポネンシャルの部分について言うと引数について、まあ足すという事で、この積分記号の部分については、まあ全てのtに渡ってp(t)で積分するという事ですねえ。
で、これを、まあ、連続化して、(最後の赤枠で囲まれている式を指しながら)この様にしたと。
p(t)で積分する所が汎関数に成ってて、このΣtのところがtでの積分に成ってる、という事ですね。
「p(t)で積分する所が汎関数に成ってて」と言っていますが、正しくは「p(t)で積分する所が汎関数積分に成ってて」です。
ohp12sp-sr-3 そして、これについて、するんですが、でもちょっと聞きなれないかなあ。
新文法版シュレディンガー方程式へ代入します、今紹介したものを代入します。
新文法版シュレディンガー方程式としてはですね、講演概要には、(1番目の式の右辺のV(t)を指して)この、ポテンシャルの部分が無いものを書きましたが、少し一般的にです、ポテンシャルを付けておきます。
とは言っても、(1番目の式の右辺のV(t)を指して)これ、座標に依存してないので、実質上は、物理的な内容は同じものを考えたい、という事です。
それでです、ここへ先ほど述べましたもの、赤枠を代入すると、(赤枠で囲まれた式を指して)この様な式に成ります。
左辺は何かと言いますと、(2番目の式の右辺のχ(τ)を指して)ここのχ(τ)の所のτをτ-εにしてεで微分してεをゼロに持って行く、というものを考えた、という事でね、これはね。
それで左辺は(赤枠で囲まれた式の左辺を指して)この様に成ります。
それから右辺はですねえ、これは、(1番目の式の右辺のδ/δχ(t)を指して)ここのχ(t)で汎関数微分の所が、これ、ip(t)が出ますので、(1番目の式の右辺のδ/δχ(t)を指して)これをip(t)に置き換えると、こう成ります、という事でですね。
で後はそのまま、という事です。
「先ほど述べましたもの、赤枠を代入すると」における赤枠とは、ohp12sp-sr-2の最後の赤枠で囲まれた式の事です。
ohp12sp-sr-4 で、これを、左辺を計算すると、左辺をですね、先ほどの左辺は何かと言いますと、(1番上の辺を指して)この様な左辺でしたが、(ohp12sp-sr-3の赤枠の中の左上隅のih/αを指して)ここのih/αを取ったものをチョッと、計算して簡単にして行きます。
まずですね、(2番目の辺を指して)これは、(1番上の辺のexp因子を指して)ここでエクスポネントの中を左右に分けて、(1番上の辺の角括弧内の第1項を指して)こっちのfの方だけ前に書いて、(1番上の辺の角括弧内の第2項を指して)こっちのipχの方だけ後ろに残して、で、(1番上の辺のexpの左の因子を指して)ここのi∫dt p(t)χ(t)の所のχ(t)を、(2番目の辺のδ/δp(t)を指して)このp(t)での汎関数微分によって出そう、という、そういう変形です。
(2番目の辺のδ/δp(t)を指して)これδ/δp(t)を、(2番目の辺のexp因子を指して)これ、すると、iχが出ます。
iχが出て、(1番上の辺のexpの左の因子を指して)これに同じに成ります、という事ですね。
で、ここでです、今度は部分積分を使うんですが、部分積分で今、(2番目の辺のδ/δp(t)を指して)この汎関数微分が後ろに掛かってるものを、前に掛けてマイナスに符号を変える、という事をやるんですが、(2番目の辺のp(t)を指して)その時にp(t)が邪魔に成りますけど、このp(t)は、(2番目の辺と3番目の辺の間に書かれている式を指して)この様に微分してもゼロなので、幸いな事に、邪魔に成るのは免れる、という事ですね。
で、(3番目の辺の2つのexp因子を指して)後ろに書いたものと前に書いたものとチョッと順番を逆にしました。
(2番目の辺のδ/δp(t)を指して)これを前に掛ける、というのは書きにくいものだから、(2番目の辺の左のexp因子を指して)これを後ろに書いて、(2番目の辺のδ/δp(t)を指して)これをその後ろに掛けた、という、こういう形です。
で、まあ、符号は変えてあります。
この様に成っています。
で、さらにですね、(3番目の辺のδ/δp(t)を指して)この汎関数微分を実際に実行すると、(4番目の辺の∂f(p(t),t)/∂p(t)を指して)ここは、ただの偏微分に成ります。
で、また、(4番目の辺の2つのexp因子を指して)こう分けたやつを、もう偏微分なんだから、別に、前に書いたものを後ろに回しても間違いを生じないので、(最後の辺のexp因子を指して)後ろにまとめておきました。
-
ohp12sp-sr-5 で、これ左辺の変形が終わって、で、先ほどの条件に戻しますね。
戻しますが、先ほどの条件は何かと言うと、(ohp12sp-sr-3末の条件を指して)こういう条件でした。
こういう条件の(ohp12sp-sr-3末の式の左辺を指して)この左辺を計算すると、ih/αを付けて、ih/αを積分の(ohp12sp-sr-4の一番下の辺の被積分汎関数のexpの前の因子を指して)これに付けて、それで元に戻すと、(ohp12sp-sr-5の最初の式を指して)こういう条件が、出て来ます。
で、ここは、あ、(2番目の式を指して)これ、-ih/αで両辺を割って、ちょっとこういう風にしました。
そうすると、さっき気が付いたんですが、(2番目の式のV(t)の項を指して)ここの所ちょっと係数が、間違ってますけど、まあ、証明には関係ないんですが、この様に成りました。
で、(2番目の式の左辺の被積分関数を指して)ここの部分ですね、この左辺の被積分関数を計算するんですけど、(下向きの矢印の右に書かれている式を指して)この全微分を偏微分で表したものを使うとまあ、(下向きの矢印の右に書かれている式の右辺第2項を指して)これを左辺に移行した式があって、何ですねえ、元に成ってるんですけど、(下向きの矢印の右に書かれている式の右辺第1項のfを指して)このfをtで全微分すると、pで偏微分してpを掛けたもの足すtでの偏微分に成るから、(∂f(p(t),t)/∂tを指して)このtでの偏微分を後ろに回す、という事ですね。
それから、それを(2番目の式の左辺の被積分関数を指して)ここへ代入する、という事ですね。
(下向きの矢印の右に書かれている式の右辺第1項を指して)ここの全微分の部分をtで全部積分するとfの一周での差に成ります、一周での変化に成りますから、周期性のためにゼロに成ります。
これ周期性、何を意味するかと言うとですね、この周期性は、実質上は、最初に考えた、(ohp12sp-sr-2のφを指して)このφというこの関数ですね、これが、時間一周すると元に戻る様なものを考えた。
あ、円環時間の場合に限って、説明してます。
円環時間というのは、これ、私、以前の発表でやったものなんですけど。
そういう事でですね、これ、周期性のために全微分の時間積分が無くなるので、(下向きの矢印の右に書かれている式の右辺第2項を指して)これだけに成る。
で左辺はそのまま。
(下向きの矢印の下の式の右辺を指して)右辺はそのまま書いた、かな。
そして、次は、(ohp12sp-sr-5の赤枠の直前の式を指して)ここですねえ、(ohp12sp-sr-5の下向きの矢印の直下の式を指して)この式から、(ohp12sp-sr-5の下向きの矢印の直下の式の等号を指して)この等号から(ohp12sp-sr-5の赤枠の直前の式の等号を指して)この等号へ行く所なんですが、積分を単純に何故取れるのか、という事ですねえ。
「で左辺はそのまま」の意味は、下向きの矢印の右に書かれている式の左辺の時間積分では消える項はない、という意味です。
ohp12sp-sr-5a これはですねえ。
時間が無くなった。
(最初の式を指して)ちょっと、これもですねえ、家で準備するの忘れたんで、ホテルで書いたんですけど、両辺をこのp(τ)で汎関数微分とかするとですねえ、これまた係数間違ってるか知らないけど、(最後から3番目の式の左辺を指して)こっち側は単なる編微分、(最後から3番目の式の右辺を指して)右っかわはp(τ)に成ってと、(最後から2番目の式を指して)でこれを、何ですか、pでの不定積分を考えて、(最後の式を指して)まあ、こんな感じに成る、という事で。
「時間が無くなった」と発言した時点で、発表開始から約8分45秒が経過しています。
ohp12sp-sr-5 それで、(下向きの矢印の下の式から赤枠の上の式までを指して)ここはですねえ、(下向きの矢印の下の式の積分記号を指して)この積分を単純に外して、(赤枠の上の式を指して)こういう風に出来る、という事なんですね。
そうすると、これを更に今度はtで積分すると、(赤枠の中の式を指して)この様なものに成ると。
まあwとかhは何らかの関数、存在すればよい、という事で、こういう関数という風に指定するものではなくて、まあ具体的に言うとこれはwが-uの不定積分?
でh(p)はpだけの関数という事ですね。
そして、この解が全てのpに対して、この、tがTだけ進んだ時に位相が2nπだけズレる、という風には成り得ない。
なぜなら、1個のpに対してそれをそういう風にセットしていても、pの値を変えたら、もうそれは成り立たなくなるから、全てのpに対しては、成らない。
で、この位相が2nπズレるって何なのかと言うと、
-
ohp12sp-sr-2 それは、fですよね。
要するに(ohp12sp-sr-2のφを指して)このφの、先ほど述べたφの周期性という事ですね。
tがTだけ進んだ時位相が2nπズレないと、ラージファイ(Φ)が元に戻らない。
そういう風には成り得ない。
という事で、一応、まぁ証明できたと、最初に提示した汎関数は新文法版シュレディンガー方程式の解に成る事は出来ない、という事が証明できた。
「fですよね」は「fを探せば良いんですよね、どこにあったかなあ」といった程度の意味です。


「Φが元に戻らない」は「φが元に戻らない」の誤りです。
ohp12sp-sr-6 しかしですねえ、よく考えてみると、こんなゴチャゴチャやらなくても、(ohp12sp-sr-6の1番上の式を指して)これは解に成ってるんですよねえ。
V(t)が(2番目の式を指して)こうであった場合、(1番上の式を指して)これが解に成ってると。
という事で随分ぬけた証明で、フーリエ係数がこの、(exp∫dt f(p(t),t)を指して)こういう風な形に書けないものには、今回発表した、フーリエ係数と言うのは、(ohp12sp-sr-2の赤枠の中の右辺の+記号の左の部分を指して)ここをですね、フーリエ係数の様に見てるんですね。
exp∫dt f(p(t),t)を、こう、フーリエ係数の様に見てる、という事ですね。
で、それが、だから、フーリエ係数が今述べた(exp∫dt f(p(t),t)を指して)この形に書けないものには今回発表した証明の効力は及ばない。
で、(ohp12sp-sr-6の1番上の式を指して)これの場合は、フーリエ係数の所がδ状に成ってるものだから、δ関数はイクスポネント何々とは書けない、ですよねえ。
δ関数はイクスポネント何々の積分で表わされて、1個のイクスポネントでは、インクスポネント何とかとは書けないので、証明の効力は及ばないと。
1個目の「今回発表した」から2個目の「今回発表した」までは枝文です。

幹文は、1個目の「今回発表した」から2個目の「今回発表した」まで飛んでいます。
ohp12sp-sr-7 本を正せばですねえ、これ、本当は、今日のは、まあ、(ohp12sp-sr-7の式を指して)こういう風に書いて、最初思った時はですねえ、こういう風に書いて、それで新文法版シュレディンガー方程式の、(たぶんohp12sp-sr-3の1番上の式の右辺のδ/δχ(t)を指して)これですね、これで2階汎関数微分、2階偏微分なら構わないんだけど、2階汎関数微分は、これ、1階これが出て、2個目でδ(0)が出てしまって出来ないから、ああ駄目だと。
だけどδ(0)が出て駄目だ、という理由付けでチャンと説明した事になるのかなあ、というので、ゴチャゴチャ今日みたいな事を考えたんだけど、でも、結局言ってる事はこれなんですよね。
なので、これを言って、ハイ終わり、と言った方が良かったのか、という感じもあるんですが、そんな所です。
あと何か言い忘れた事あるかなあ?
時間無いなあ。
円環時間というのは以前発表しました。
以上です。
「1階これが出て」の「これ」として、何を指示したか忘れました。
φ(χ(t),t)を指示したかもしれませんが、汎関数微分でexpの外に出るのは、φ(χ(t),t)ではなく∂φ(χ(t),t)/∂χ(t)です。
以上。

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講演概要

27pGA-8
日本物理学会講演概要集
第67巻
第1号
第1分冊
20ページより。
OHP

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この後、質疑応答時間には、鈴木貞吉さんとの間で、次の様な問答が行われた。
発言者 発言内容
鈴木 フーリエ関数と言うと、正規分布との関係が、まあ知りたいわけなんですが、その場合、正規分布に何らかの影響が出て来る、ていう事なんですか?
宇田 まず、フーリエ関数というものをチョッと私は良く知らないんですけど、そういうものが有りましたかねえ?
フーリエ変換というものなら分かります。
鈴木 ああ、フーリエ変換。
宇田 フーリエ積分、フーリエ級数、フーリエ変換という言い換え方の。
鈴木 うん、フーリエ変換。
宇田 あと、正規分布との関係というのは、それは何かの話を考えてると、そういうものに関係する話も出て来るのか知りませんが、今までに私がして来ました発表では、ちょっと正規分布との関係というのは全く思い当たらないんですけど。
影響が出て来るかどうか、と言われても、だから、何ですかねえ、当てずっぽうと言うか、質問の意味をね、あんまり良く理解してなくて答えるのも何ですが、関係無いと思います、影響は出ないと思います、はい。
以上。

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最終更新2014年09月23日