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2006年7月5日(水)晴れ?
メールにて
前件の計算結果に対する一つの解釈を、ある人がメールで教えてくれた。
集団中の一人に注目したとき、その人が挙手しない確率は (364/365)^(n−1) であるから、その人が挙手する確率は 1−(364/365)^(n−1) であり、これに集団の人数を掛ければ正解 n[1−(364/365)^(n−1)] に一致する、というものだ。
一人につき挙手しない確率が (364/365)^(n−1) に成るのは何故か、メールで尋ね返したら、その人以外の全ての人の誕生日がその人の誕生日とは異なる確率がそれだから、という返答を頂き、ナルホドと思った。
しかし、各人が挙手するか否かは他の人が挙手するか否かと独立ではない、ので、独立事象の場合に成り立つ、各事象の期待値の和が全体の答えに成る、という論理は、ここでは算法の正当化には使えない、と僕は考える。
如何にして正当化するかが不明、という点は、その人も認めてくれた。